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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到写出变化过程．
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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．
请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：
（1）两次测试最低分在第______次测试中；
（2）第______次测试成绩较好；
（3）第一次测试中，中位数在______分数段，第二次测试中，中位数在______分数段．
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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白球A袋中摸出1个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球B袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由．
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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）如图，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格纸①中，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2：1；
（2）若将（1）中△A′B′C′称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点O为对称中心，并且以直线l为对称轴的图案．
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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．
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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：
| 需甲种材料 | 需乙种材料 |
| 1件A型陶艺品 | 0.9kg | 0.3kg |
| 1件B型陶艺品 | 0.4kg | 1kg |
（1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．
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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=
的图象上，求点C的坐标．
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科目：
来源：2005年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2005•常州）已知⊙O的半径为1，以O为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形ABCD，顶点B的坐标为（
，0），顶点A在x轴上方，顶点D在⊙O上运动．
（1）当点D运动到与点A、O在一条直线上时，CD与⊙O相切吗？如果相切，请说明理由，并求出OD所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；
（2）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求出S与x的函数关系式，并求出S的最大值和最小值．
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科目：
来源：2005年江苏省淮安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）
题型：选择题
（2005•淮安）下列计算中，正确的是（ ）
A．a10÷a5=a2
B．3a-2a=a
C．a3-a3=1
D．（a2）3=a5
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科目：
来源：2005年江苏省淮安市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）
题型：选择题
（2005•淮安）截至今年一季度末，江苏省企业养老保险参保人数达850万，则参保人数用科学记数法表示为（ ）
A．8.50×106
B．8.50×105
C．0.850×106
D．8.50×107
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