科目： 来源：2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长春）如图所示，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax²（a＜0）的图象上．
（1）求抛物线y=ax²的函数关系式；
（2）正方形OABC继续按顺时针旋转多少度时，点A再次落在抛物线y=ax²的图象上并求这个点的坐标．
（参考数据：sin30°=，cos30°=，tan30°=．）

科目： 来源：2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长春）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．

科目： 来源：2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长春）一辆电瓶车在实验过程中，前10秒行驶的路程s（米）与时间t（秒）满足关系式s=at²，第10秒末开始匀速行驶，第24秒末开始刹车，第28秒末停在离终点20米处．下图是电瓶车行驶过程中第2秒记录一次的图象．
（1）求电瓶车从出发到刹车时的路程s（米）与时间t（秒）的函数关系式．
（2）如果第24秒末不刹车继续匀速行驶，那么出发多少秒后通过终点？
（3）如果10秒后仍按s=at²的运动方式行驶，那么出发多少秒后通过终点？
（参考数据：≈2.24，≈2.45，计算结果保留两个有效数字．）

科目： 来源：2005年吉林省长春市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长春）如图1所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=x，AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14秒．

（1）求矩形ABCD的周长．
（2）如图2所示，图形运动到第5秒时，求点P的坐标．
（3）设矩形运动的时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式．
（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

科目： 来源：2005年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2005•吉林）图中给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC为    度．

科目： 来源：2005年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

（2005•吉林）不等式组的解集是    ．