科目： 来源：2005年湖南省长沙市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长沙）一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．
〔1〕小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数；
〔2〕若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

科目： 来源：2005年湖南省长沙市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年湖南省长沙市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长沙）已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．
（1）如图1，如果点E、F在边AB上，那么EG+FH=AC；
（2）如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是______；
（3）如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是______．
对（1）（2）（3）三种情况的结论，请任选一个给予证明．

科目： 来源：2005年湖南省长沙市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长沙）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

科目： 来源：2005年湖南省长沙市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•长沙）已知抛物线y=ax²+bx-1经过点A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
（3）在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求m的值．

科目： 来源：2005年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•常德）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

科目： 来源：2005年湖南省常德市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2005•常德）如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）

A．60°
B．80°
C．120°
D．150°

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（2010•长沙）函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1