科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•荆门）先化简后求值：，其中x=2．

科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•荆门）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC=α，∠ACB=β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD．（结果用含a和含α、β的三角函数表示）

科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•双柏县）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：
请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据，
（2）在这个问题中，总体是______，样本容量是______．
（3）在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是______．
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息______．（写一条即可）

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.04
合计

科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•荆门）已知：关于x的方程x²-（k+1）x+k²+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）k取何值时，方程有两个实数根；
（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．

科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•荆门）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF
（1）求证：AB=AC；
（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．

科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•荆门）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．
（1）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；
（2）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；
（3）在△ABC中，增加条件______，沿着______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置；
（4）在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：______，然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置．

科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•荆门）已知：如图，抛物线y=x²-x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB=90°，
（1）求m的值及抛物线顶点坐标；
（2）过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，求直线FG的解析式；
（3）在条件（2）下，设P为上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AH•AP=k？如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2012•泸州）的相反数是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．

科目： 来源：2005年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题