科目： 来源：2005年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•黄石）已知：如图，AD=BC，∠D=∠C，AC交BD于点E．求证：AC=BD．

科目： 来源：2005年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•黄石）一次函数y=x+b与反比例函数y=图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx²+（2k-7）x+k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
（1）求k的值；
（2）求A的坐标与一次函数解析式．

科目： 来源：2005年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•黄石）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长．（≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01米）

科目： 来源：2005年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•黄石）已知：⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁的切线AC交⊙O₂于点C．直线EF过点B交⊙O₁于点E，交⊙O₂于点F．
（1）若直线EF交弦AC于点K时（如图1）．求证：AE∥CF；
（2）若直线EF交弦AC的延长线于点时（如图2）．求证：DA•DF=DC•DE；
（3）若直线EF交弦AC的反向延长线于点（在图3自作），试判断（1）、（2）中的结论是否成立并证明你的正确判断．

科目： 来源：2005年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•黄石）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=4，BC=，CD=9．
（1）在BC边上找一点O，过O点作OP⊥BC交AD于P，且OP²=AB•DC．求BO的长；
（2）以BC所在直线为x轴，OP所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，求经过A、O、D三点的抛物线的解析式，并画出引抛物线的草图；
（3）在（2）中的抛物线上，连接AO、DO，证明：△AOD为直角三角形；过P点任作一直线与抛物线相交于A′（x₁，y₁），D′（x₂，y₂）两点，连接A′O、B′O，试问：△A′O′D′还为直角三角形吗？请说明理由．

科目： 来源：2005年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•淄博）的相反数是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．

科目： 来源：2005年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2010•东阳市）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年湖北省江汉油田中考数学试卷（解析版） 题型：选择题