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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

    （2005•黑龙江）不等式组的解集是（ ）
    A．x≤3
    B．1＜x≤3
    C．x≥3
    D．x＞1

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

    （2005•黑龙江）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）
    A．3种
    B．4种
    C．6种
    D．12种

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）先化简，再求值：，其中x=-2．

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）如图网格中有一个四边形和两个三角形．
    （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；
    （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合．

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：
    平均成绩 0 1 2 3 4  5 67 8 9 10 
     人数 01   33   4 6 1 0 
    （1）参加这次射击比赛的队员有多少名？
    （2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内？
    （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内？

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
    （1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
    （2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
    （3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD
    理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
    ∵S△PBC+S△PAD=BC•PF+AD•PE=BC（PF+PE）=BC•EF=S矩形ABCD，
    又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD，∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD，∴S△PBC=S△PAC+S△PCD．
    请你参考上述信息，当点P分别在图2，图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、S△PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
     AB
    成本（万元/套）2528
    售价（万元/套）3034
    （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
    （2）该公司如何建房获得利润最大？
    （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
    注：利润=售价-成本．

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    科目： 来源：2005年黑龙江省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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