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科目：
来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：填空题
如图是2005年5月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为30，则这三个数最小一个所表示的日期为2005年5月
日．
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：填空题
（2004•郑州）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=
度．
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：填空题
如图，A、B、D、C是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，则AB=
．
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科目：
来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：填空题
已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人师傅在铁皮上剪去一个和三边都相切的⊙P后，在剩余部分废料上再剪去一个最大的⊙Q，那么⊙Q的直径是
．
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：填空题
α为锐角，且tanα是x2+2x-3=0的一个根，则sinα等于 ．
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：解答题
有科学家猜测，最近东南亚频频发生的大地震与天王星和地球的距离缩短有关．天王星近期相对于地球的运动轨迹可以近似为一抛物线．据某天文台的三次观测，天王星相对于地球的位置（0，0）分别为（-8，32），（-6，28.5），（-4，26）（单位：亿公里）．已知当两行星的距离小于24.5亿公里时，天王星特殊的磁场会影响地壳运动．
（1）请问科学家的猜测是否有道理？为什么？
（2）天文台预测，下次观测时天王星的位置将是P（2，y），请问下次观测时天王星是否对地球有影响呢？为什么？
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：解答题
如图所示，MN表示深圳地铁二期的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75度．已知MB=400m．通过计算判断，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区，并说明理由．
（
1.732）
解：地铁路线______（填“会”或“不会”）穿过居民区．
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：解答题
深圳市是个严重缺水的城市，为了保护环境，充分利用水资源，经过深圳市“调整水费听证会”讨论后决定，从2004年8月1日起居民用水水费由过去1.6元/立方米调整为1.9元/立方米，并提出“超额高费措施”即：每户每月定额用水不超过20立方米，超过20立方米但不超过30立方米的部分每立方米加收50%的水费；超过30立方米的部分每立方米加收100%的水费．
（1）某户居民响应节水号召，计划月平均用水量比过去少4立方米，这使480立方米的水可以比过去多用4个月．问这户居民计划月平均用水量是多少立方米？
（2）如果该户居民在一年中实际有4个月的月平均用水量超过计划月平均用水量的40%，其余8个月按计划用水，那么按照新交费法，该户居民一年需要交水费多少元？
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：解答题
如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F，G，连接AF并延长交△BGF的外接圆于H，连接GH，BH．
（1）求证：△DFA∽△HBG；
（2）过A点引圆的切线AE，E为切点，AE=3
，CF：FB=1：2，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，又知AD=6，求tan∠HBC的值．
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来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版）
题型：解答题
（2006•攀枝花）已知抛物线y=ax
2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x
1，0）、B（x
2，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由．
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