科目： 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•梅州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x，点P到AB的距离为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

科目： 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•梅州）东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	…
销售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

科目： 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•梅州）如图，已知C、D是双曲线y=在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），连接OC、OD（O是坐标有点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=，OC=．
（1）求C、D的坐标和m的值；
（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2005年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•梅州）已知，如图（甲），正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，P不运动到M和C，以AB为直径做⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
（1）求四边形CDFP的周长；
（2）试探索P在线段MC上运动时，求AF•BP的值；
（3）延长DC、FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H（如图乙），是否存在点P，使△EFO∽△EHG？如果存在，试求此时的BP的长；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

（2011•武汉）函数 y=中自变量x的取值范围为（ ）
A．x≥0
B．x≥-2
C．x≥2
D．x≤-2

科目： 来源：2005年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷 （解析版） 题型：选择题

（2005•内江）若M（-，y₁）、N（-，y₂）、P（，y₃）三点都在函数y=（k＜0）的图象上，则y_1、y_2、y₃的大小关系为（ ）
A．y₂＞y₁＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁