科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2005•广州）如图，在直径为6的半圆上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则AP•AM+BP•BN的值为    ．

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广州）计算：

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广州）如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，
求证：DE∥AB．

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广州）解方程组：

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广州）以上统计图中数据来源于2004年12月广州市教育局颁布的《广州市2004/2005学年教育事业统计简报》．其中，小学按6年制，初中、高中均按3年制统计．
（1）请回答，截止2004年底，广州市在校小学生、在校初中生平均每个年级的人数哪一个更多？多多少？
（2）根据该统计图，你还能得到什么信息请你写出两条不同于（1）的解答的信息．

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广州）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广州）已知二次函数y=ax²+bx+c．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．

科目： 来源：2005年广东省广州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广州）如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m．
（1）求边AD的长；
（2）设PA=x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（3）若S=3300m²，求PA的长．（精确到0.1m）

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（2005•广州）如图，已知正方形ABCD的面积为S．
（1）求作：四边形A₁B₁C₁D₁，使得点A₁和点A关于点B对称，点B₁和点B关于点C对称，点C₁和点C关于点D对称，点D₁和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）
（2）用S表示（1）中作出的四边形A₁B₁C₁D₁的面积S₁；
（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按（1）的要求作出一个新的四个边形，面积为S₂，则S₁与S₂是否相等，为什么？