科目： 来源：2005年福建省三明市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•三明）如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，直线CD、EF过点B交⊙O₁于点C、E，交⊙O₂于点D、F．
（1）求证：△ACD∽△AEF；
（2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、4、5，求证：AC是⊙O₂的切线．

科目： 来源：2005年福建省三明市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•三明）如图，在半径是4的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，点P在（M点除外）上运动，设点P到弦MN的距离为x，△OMN的面积是S．
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S的大小关系．

科目： 来源：2005年福建省三明市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•三明）已知二次函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x²-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．

y=x2+px+q	p	q	△	x1	x2	d
y=x2-5x+6	-5	6	1	2	3	1
y=x2-x	-
y=x2+x-2		-2		-2		3

科目： 来源：2005年福建省厦门市五校联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年福建省厦门市五校联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•宜昌）如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（ ）

A．360°
B．270°
C．200°
D．180°

科目： 来源：2005年福建省厦门市五校联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2000•甘肃）下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）
A．y=2
B．y=x+1
C．y=（x＞0）
D．y=x²（x＞0）

科目： 来源：2005年福建省厦门市五校联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年福建省厦门市五校联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•镇江）一杯水越晾越凉，下列图象中可表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年福建省厦门市五校联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若⊙O的半径是3米，且OE=EB，则劣弧的长是（ ）
A．π米
B．2π米
C．π米
D．π米

科目： 来源：2005年福建省厦门市五校联考数学试卷（解析版） 题型：选择题