科目： 来源：2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•惠安县质检）如图，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求证：BC=BD．

科目： 来源：2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•惠安县质检）如图，在离旗杆40米的A处，用测角仪器测得旗杆顶的仰角为30°15′，已知测角仪器高AD=1.54米，求旗杆的高度BE（精确到0.1米，供选用的数据：sin30°15′=0.5038，cos30°15′=0.8638，tan30°15′=0.5832，cot30°15′=1.7147）．

科目： 来源：2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85		0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合计		1

（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．

科目： 来源：2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•港闸区模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直径．

科目： 来源：2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•丹阳市二模）如图，抛物线y=-x²+mx过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．
（1）求m的值；
（2）点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥x轴，H为垂足．有一个同学说：“在x轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确．

科目： 来源：2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•惠安县质检）如图，直线L与x轴、y轴分别交于A（6，0）、B（0，3）两点，点C（4，0）为x轴上一点，点P在线段AB（包括端点A、B）上运动．
（1）求直线L的解析式；
（2）当点P的纵坐标为1时，按角的大小进行分类，请你确定△PAC是哪一类三角形，并说明理由；
（3）是否存在这样的点P，使△POC为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年福建省泉州市惠安县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•惠安县质检）某一广场进行装修，所用三种板材（a=0.5×0.5，b=0.2×0.5，c=0.2×0.2）规格如图所示（单位：米）．
（1）根据铺设部分面积的不同大小，设计如下列图案1，2，3有一定规律的图案：中间部分由a种板材铺成正方形，四周由b种和c种板材镶边．
①请直接写出图案2的面积；
②若某一图案的面积为11.56m²，求该图案每边有b种板材多少块？
（2）在第（1）题②所求图案的基础上，根据实际需要中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形，四周仍由b种和c种板材镶边，要求原有的三种板材不能浪费，如果需多用材料，只能用b种板材不超过6块，请求出其余的铺设方案有几种．

科目： 来源：2005年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•兰州）函数y=的自变量x的取值范围为    ．