科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•宁德）如图，已知E、F是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．
请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．
解：我选择证明△______≌△______．

科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•宁德）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y=x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A′是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼．
（1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y=x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B-B′，C-C′（注意棋子要摆在格点上）；
（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B-B′、C-C′的坐标分别是：B（______），B′（______），C（______），C′（______）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a，b）关于对称轴y=x的对称点P′的坐标是（______）．

科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•宁德）某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下．根据图中信息回答：
（1）已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？
（2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？
（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出一条建议．

科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•宁德）6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生．北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角ABC=65°．为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．
（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•宁德）已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．

科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年福建省宁德市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•宁德）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm²．
（1）求AD的长及t的取值范围；
（2）当1.5≤t≤t（t为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；
（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．

科目： 来源：2005年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题