已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1.x2,(1)求m的取值范围,(2)若(x1-x2)2=8.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年福建省龙岩市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•龙岩）已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

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科目： 来源：2005年福建省龙岩市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•龙岩）煤炭是龙岩市的主要矿产资源之一，每天有大量的煤炭运往外地．某煤矿现有100吨煤炭要运往甲、乙两厂．通过了解获得甲、乙两厂的有关信息如下表：（表中运费栏“元/t•km”表示每吨煤炭运送二千米所需人民币）

要把100吨煤全部运出，试写出总运费y（元）与运往甲厂x（吨）煤炭之间的函数关系式；如果你是该矿的矿主，请设计出合理的运送方案，使所需的总运费最低，并求出最低的总运费．

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科目： 来源：2005年福建省龙岩市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•龙岩）已知：如图⊙O是Rt△CDE的外接圆，BC⊥CE，BD和CE的延长线交于点A，且OB∥ED．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半径r．

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科目： 来源：2005年福建省龙岩市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•龙岩）已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上（如图示）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标，并求出梯形的面积；若不存在，请说明理由．