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科目：
来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2005•马尾区）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；
（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．
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科目：
来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2005•马尾区）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明．
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科目：
来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2005•马尾区）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S
甲2=
，数据11，15，18，17，10，19的方差S
乙2=
）．
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科目：
来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2010•青海）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
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科目：
来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2005•马尾区）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）的函数关系如图所示．
（1）小明让小亮先跑了多少米？
（2）分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式．
（3）谁将赢得这场比赛？请说明理由．
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科目：
来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2005•马尾区）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
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来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2005•马尾区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
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科目：
来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版）
题型：解答题
（2005•扬州）已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．
（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2005年福建省福州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）
题型：选择题
（2005•福州）23表示（ ）
A．2×2×2
B．2×3
C．3×3
D．2+2+2
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科目：
来源：2005年福建省福州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版）
题型：选择题
（2005•福州）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．（a-b）2=a2-b2
B．（-2a3）2=4a6
C．a3+a2=2a5
D．-（a-1）=-a-1
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