科目： 来源：2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•北京）已知：关于x的方程（a+2）x²-2ax+a=0有两个不相等的实数根x₁和x₂，并且抛物线y=x²-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x₁|+|x₂|=时，求a的值．

科目： 来源：2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•北京）已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E（如图1）．
在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．
（1）观察上述图形，连接图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，请说明理由；
（2）在图2中，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．
①若CF=CD，求sin∠CAB的值；
②若=n（n＞0），试用含n的代数式表示sin∠CAB（直接写出结果）．

科目： 来源：2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

（2005•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax²+bx+c经过O、A两点．
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•马尾区）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≠2
D．x＜2

科目： 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2009•清远）某种物体的三视图是如下的三个图，那么该物体的形状是（ ）
A．圆柱体
B．圆锥体
C．立方体
D．长方体

科目： 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2009•锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•马尾区）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•扬州）把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

科目： 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题

（2005•马尾区）在一副52张扑克牌中（没有大小王）任抽一张牌是方块的机会是（ ）
A．
B．
C．
D．0

科目： 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：选择题