有三个含30°角的直角三角形.它们的大小互不相同.但均有一条长为a的边．这三个三角形按照从大到小的顺序.求其面积比．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年安徽省蚌埠二中省理科实验班招生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边．这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比．

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科目： 来源：2005年安徽省蚌埠二中省理科实验班招生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1998•河北）某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x．试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大，最大利润是多少？

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科目： 来源：2005年安徽省蚌埠二中省理科实验班招生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

试写出所有3个连续正整数立方和的最大公约数，并证明．

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科目： 来源：2005年安徽省蚌埠二中省理科实验班招生加试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，AB边上高CE与AC边上高BD相交于H点．若BC=25，BD=20，BE=7．
（1）求DE的长；
（2）如图2，若以DE为直径作圆，分别与AC、AB交于G、F，连AH，求证：AH⊥GF．