科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•娄底）如图，在⊙O中，弦A的长为8 cm，半径OC⊥AB，垂足为D，CD=2cm，则⊙O的半径    cm．

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•玉溪）如图，在⊙O中，∠AOB=130°，∠ABC=40°，则∠D=    度．

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（2004•玉溪）计算：．（n为自然数）

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（2004•玉溪）先化简下面的式子，再求值．，其中a=2-，b=2+．

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（2004•玉溪）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

如图，在△ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）．DE∥AC交AB于E点，DF∥AB交AC于F点．

（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形？为什么？

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（2004•玉溪）已知变量y与x之间的关系如下表：

x	1	2	3	4	…
y	-1+2	-2+2	-3+2	-4+2	…

（1）根据表中所提供的数据信息，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若（1）中的函数图象与反比例函数（k≠0）的图象有两个不同的交点，求出k的取值范围．

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（2004•玉溪）如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
（≈1.414，≈1.732，结果保留整数）

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（2004•玉溪）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且DC切⊙O于C点，∠CAD=30°，延长DC到点E，使∠CAE=∠CAD．
（1）试探求AD与⊙O的半径有怎样的数量关系，并加以证明；
（2）求证：AC•CD=AE•OD．

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（2004•玉溪）关注生存环境，就是关爱生命，下面随机抽取某城市一年当中若干天的空气质量统计分析，请你仔细观察所给图表，解答下列问题，空气质量统计表（I）

污染指数（w）	40	70	90	110	120	140
天数（t）	3	5	10	8	3	1

频数分布表（II）

分组	40 60	60 80	80 100	100 120	120 140	合计
频数	3	5	10	8	4
频率		0.167	0.333	0.267	0.133

（1）填充表（Ⅱ），补全图（Ⅲ）；
（2）如果w≤100时，空气质量为良；
100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（365年）中有多少天空气质量为轻微污染；
（3）请你从“平均数”、“众数”及“中位数”三个特征量中，选择你认为适当的一个特征量对该城市一年空气质量的总体情况进行估计和描述，并说明这种估计的合理性．