科目： 来源：2004年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•乌鲁木齐）如图，已知圆O₁与圆O₂相交于A，B两点，直线O₁A交圆O₁于C，交圆O₂于D，连接CB并延长交圆O₂于E，AF切圆O₁于A，交CE于F．
（1）求证：；
（2）若，圆O₁的半径为2，且∠C=30°，求DE的长．

科目： 来源：2004年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•乌鲁木齐）请先阅读例题的解答过程，然后再解答：
代数第三册在解方程3x（x+2）=5（x+2）时，先将方程变形为3x（x+2）-5（x+2）=0，这个方程左边可以分解成两个一次因式的积，所以方程变形为（x+2）（3x-5）=0．我们知道，如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积等于0．因此，解方程（x+2）（3x-5）=0，就相当于解方程x+2=0或3x-5=0，得到原方程的解为x₁=-2，x₂=．
根据上面解一元二次方程的过程，王力推测：a﹒b＞0，则有或，请判断王力的推测是否正确？若正确，请你求出不等式＞0的解集，如果不正确，请说明理由．

科目： 来源：2004年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•乌鲁木齐）已知抛物线y=-x²+（m-4）x+2m+4与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）与y轴交于点C，且x₁=-2x₂（x₁＜x₂），点A关于y轴的对称点为D．
（1）确定A，B，C三点的坐标；
（2）求过B，C，D三点的抛物线的解析式；
（3）若y=3与（2）小题中所求抛物线交于M，N，以MN为一边，抛物线上任一点P（x，y）为顶点作为平行四边形，若平行四边形面积为S，写出S与P点纵坐标y的函数关系式；
（4）当时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）一个数的倒数是，则这个数的相反数是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）下列运算正确的是（ ）
A．（a-b）²=a²-b²
B．a³+a²=a⁵
C．（-2a）²（a）²=a⁴
D．a²•a³=a⁶

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）一批服装按原价的85%（八五折）优惠出售，每件售价y元，则原价为（ ）
A．85%y元
B．（y+85%）元
C．[y+（1-85%）y]元
D．y元

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）图1是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图2四幅图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）用换元法解下列方程，不恰当的“换元”是（ ）
A．对于方程，设=y
B．对于方程x²+3x-=8，设y=x²+3x+2
C．对于方程（x+）+（x²+）=2，设y=
D．对于方程+6=，设y=

科目： 来源：2004年云南省玉溪市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•玉溪）下列说法：
（1）函数的自变量的取值范围是x≠1的实数；
（2）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；
（3）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；
（4）多边形的内角和大于它的外角和；
（5）方程x²-2x-99=0可通过配方变形为（x-1）²=100；
（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
其中，正确说法的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个