科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•遂宁）如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a：b等于（ ）

A．：1
B．1：
C．：1
D．1：

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•遂宁）不等式-x+1＞0的解集是    ．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•遂宁）在中，与是同类二次根式是    ．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•遂宁）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，直线BE交AC于点F，那么=    ．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•遂宁）若反比例函数y=的图象在一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象不过第    象限．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•遂宁）已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F，求证：BE=DF．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•遂宁）解方程：=x²-x+1．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•遂宁）已知关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x-k-1=0．
（1）试判断此一元二次方程根的存在情况；
（2）若方程有两个实数根x₁和x₂，且满足，求k的值．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•遂宁）如图，过⊙O上一点A的切线AC与⊙O直径BD的延长线交于点C，过A作AE⊥BC于点E．
（1）求证：∠CAE=2∠B；
（2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半径及线段AE的长．

科目： 来源：2004年四川省遂宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•遂宁）如图：已知，直线l₁⊥l₂，垂足为y轴上一点A，线段OA=2，OB=1．
（1）请直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A、B、C，求出函数的解折式；
（3）（2）中的抛物线的对称轴上存在P，使△PBC为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．