科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•奉贤区二模）关于x的方程px²+x-1=0有两个不等实根x₁和x₂，满足，求实数p的取值范围．
解：∵x₁+x₂=-，x₁•x₂=-，∴x₁+x₂+x₁•x₂=-，∴-＞-1，解得p＜2，∴实数的取值范围是p＜2，判断以上解法是否正确？若不正确，请你给出一个你认为正确的解答过程．

科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•奉贤区二模）对某班学生一次数学测试成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）89.5～99.5这一组的频数、频率分别是多少？
（3）你能估计该班这次测验的平均成绩吗？若能，请你算出平均成绩是多少；若不能，说明理由．

科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•奉贤区二模）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于F、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果BF比AE长2，BE=5，求sin∠FBE的值．

科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•奉贤区二模）如图：是一抛物线型钢结构，钢结构CD的跨度为20米，拱高CC’=2米．假定用吊车从地面吊起，吊钩位于抛物线顶点O的正上方12.5米点F处，吊绳分别挂在距离地面1.75米的A、B两处，求吊绳的FA、FB的总长．（计算过程中可能用到以下参考数据：4.3²=18.49，4.7²=22.09，5.3²=28.09，5.7²=32.49）

科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•奉贤区二模）已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于C（0，c）点，与x轴交于B（c，0），其中c＞0，
（1）求证：b+1+ac=0；
（2）若C与B两点距离等于，求c；
（3）在（2）的条件下，一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之差的绝对值等于1，求抛物线的解析式．

科目： 来源：2004年上海市奉贤区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•奉贤区二模）如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧，E是AB上的一动点，过E作的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．
（1）求证：AE=EG，GF=FC；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
（4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．

科目： 来源：2004年上海市交通大学附属中学中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2004年上海市交通大学附属中学中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程组的解为（ ）
A．x=4，y=0
B．x=0，y=0
C．无解
D．无限组解