科目： 来源：2004年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•太原）解方程组．

科目： 来源：2004年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•太原）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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（2004•太原）下表是小亮所填实习报告的部分内容：

题目	在平面上测量国贸大厦的高AB
测量目标
测量数据	测量项目	∠α	∠β	CD的长
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高（已知测倾器的高CE=DF=1m）．

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（2004•太原）已知：如图△ABC中，高AD和BE相交于点H，且HA=HC．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）用直尺和圆规画出经过B、H、C三点的⊙O（不写画法）；
（3）证明EC是⊙O的切线．

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（2004•太原）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．每日从凌晨4点到早8点只进水不出水；8点到12点既进水又出水；14点到次日凌晨只出水不进水．经测定，水塔中贮水量y（立方米）与时间x（时）的函数关系如图所示．
（1）求每小时的进水量；
（2）当8≤x≤12时，求y与x的函数关系式；
（3）当14≤x≤18时，求y与x的函数关系式．

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（2004•太原）如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：

图	a	b	c	d
顶点数（S）		7
边数（M）		9
区域数（N）		3

（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有______条边．

科目： 来源：2004年山西省太原市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•太原）已知：如图，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一点，以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1．设P是线段BA上的动点（P与A、B不重合），BP=x．
（1）求BE的长；
（2）求x为何值时，以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形；
（3）在点P的运动过程中，PD与△PBC的外接圆能否相切？若能，请证明；若不能，请说明理由；
（4）请再提出一个与动点P有关的数学问题，并直接写出答案．

科目： 来源：2004年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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