科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：填空题

（2004•青岛）观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…则第⑥个图中，看不见的小立方体有    个．

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）如图，AB、CD是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；
（2）求弯道部分的长．（结果保留四个有效数字）．

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85		0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合计		1

（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：

（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；
（3）量出测倾器的高度AC=h．
根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图2）的方案：
（1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）；
（2）写出你的设计方案．

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形并证明你的结论．

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2004•青岛）四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．
（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．（如图①）
求证：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD；
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年山东省青岛市中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2010•锦州）如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．