科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•南漳县模拟）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是    cm．

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•盐城）先将化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•聊城模拟）如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边的小方格顶点上．
（1）设正方形MNPQ网格内的每个小方格的边长为1，求：
①△ABQ，△BCM，△CDN，△ADP的面积；②正方形ABCD的面积；
（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中的直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程．

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•广元）光明中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下（图），请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中，抽样的学生有多少人？
（2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？
（3）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？
（4）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•聊城模拟）为了测得聊城铁塔的高度，小明在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α，小亮在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β（如图），恰巧α+β=90度．小明和小亮很快求出了铁塔AB的高度．你知道他俩是怎样求出来的吗？请写出你的解题过程（结果精确到0.01米）．

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•盐城）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示．请你根据图象，回答下列问题：
（1）慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车时行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地；
（2）在下列3个问题中任选一题求解（多做不加分）：
①快车追上慢车需几个小时？
②求慢车、快车的速度；
③求A、B两地之间的路程．

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•无为县）为了顺应市场要求，无为县花炮厂技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该厂年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末花炮厂累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•聊城模拟）如图，正方形ABCD中，有一直径为BC的半圆，BC=2cm，现有两点E、F，分别从点B、点A同时出发，点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动，设点E离开点B的时间为t（秒）．
（1）当t为何值时，线段EF与BC平行？
（2）设1＜t＜2，当t为何值时，EF与半圆相切？
（3）1≤t＜2时，设EF与AC相交于点P，问点E、F运动时，点P的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP：PC的值．

科目： 来源：2004年山东省聊城市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•聊城）计算6a⁶÷（-2a²）的结果是（ ）
A．-3a³
B．-3a⁴
C．-a³
D．-a⁴