科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•沈阳）已知⊙O中，的度数为70°，过点A的直线AC与⊙O相切，则弦切角∠BAC的度数为    ．

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•沈阳）如图，已知弦AB、CD交于⊙O内一点P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，则弦CD的长为    ．

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•沈阳）阅读下列解题过程：
题目：已知方程x²+3x+1=0的两个根为α、β，求的值．
解：∵△=3²-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴=+===-3（3）
阅读后回答问题：
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•沈阳）用换元法解方程x²-x-+1=0．

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•沈阳）如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．

科目： 来源：2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•沈阳）某校课外活动小组为了了解本校初三学生的睡眠时间情况，对本校若干名初三学生的睡眠时间进行了调查，所得数据整理后，画出了如图所示的频数分布直方图（图中每个长方形包括左边分点，不包含右边分点）．
请回答：
（1）这次被抽查的学生人数是多少？
（2）被抽查的学生中，睡眠在哪个范围内的人数最多这一范围内的人数是多少？
（3）如果该校学生有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校初三学生睡眠时间在此范围内的人数是多少？