科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．

科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频

分组	频数	频率
0.5～50.5	______	0.1
50.5～______	20	0.2
100.5～150.5	______	______
______200.5	30	0.3
200.5～250.5	10	0.1

率分布表和频率分布直方图（如图）．

（1）补全频率分布表；
（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是______；这次调查的样本容量是______；
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．

科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）图1中3条弧的弧长的和为______，图2中4条弧的弧长的和为______；
（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．

科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y（米）与所用时间x（秒）的函数图象（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计）．问题：
（1）初三•二班跑得最快的是第______接力棒的运动员；
（2）发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．
求证：AD•CE=DE•DF；
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分．
①∠CDB=∠CEB；
②AD∥EC；
③∠DEC=∠ADF，且∠CDE=90°．

科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）阅读材料，解答问题．
材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P₁（-3，9）开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=x²上向右跳动，得到点P₂、P₃、P₄、P₅…（如图1所示）．过P₁、P₂、P₃分别作P₁H₁、P₂H₂、P₃H₃垂直于x轴，垂足为H₁、H₂、H₃，则S_△P1P2P3=S_{梯形P1H1H3P3}-S_{梯形P1H1H2P2}-S_{梯形P2H2H3P3}=（9+1）×2-（9+4）×1-（4+1）×1，即△P₁P₂P₃的面积为1．”
问题：
（1）求四边形P₁P₂P₃P₄和P₂P₃P₄P₅的面积（要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案）；
（2）猜想四边形P_n-1P_nP_n+1P_n+2的面积，并说明理由（利用图2）；
（3）若将抛物线y=x²改为抛物线y=x²+bx+c，其它条件不变，猜想四边形P_n-1P_nP_n+1P_n+2的面积（直接写出答案）．

科目： 来源：2004年辽宁省大连市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•大连）如图1，⊙O₁和⊙O₂内切于点P．C是⊙O₁上任一点（与点P不重合）．
实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上，一条直角边经过点O₁，另一直角边所在直线交⊙O₂于点A、B，直线PA、PB分别交⊙O₁于点E、F，连接CE（图2是实验操作备用图）．
探究：（1）你发现弧CE、弧CF有什么关系？用你学过的知识证明你的发现；
（2）你发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系？证明你的发现．
（3）附加题：如图3，若将上述问题的⊙O₁和⊙O₂由内切改为外切，其它条件不变，请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系，并说明．

科目： 来源：2004年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•锦州）在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2004年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题