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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•南昌）欣赏下面各等式：
    32+42=52；
    102+112+122=132+142；
    请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为    ．

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2004•江西）如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠ACB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠ACB的平分线上．    ．

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2005•盐城）先化简后求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5．

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•江西）已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，
    （1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
    （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•江西）如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
    （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
    （2）若已知AT=4，试求AB的长．

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•江西）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1，连接BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R．
    （1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；
    （2）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程评分）

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•江西）仔细观察下图，认真阅读对话
    根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•南昌）某学校准备从八年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
    班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生
    八（1）班10106107
    八（4）班108898
    八（8）班910969
    （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中，哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；
    （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•江西）在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，），E（0，-6）．从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB．（如图所示）
    （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；
    （2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2004年江西省南昌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•江西）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E、F分别在AB、DC上，AE=DF=2，现把一块直径为2的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0°线MN与EF重合；若将量角器0°线上的端点N固定在点F上，再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α（0°＜α＜90°），此时量角器的半圆弧与EF相交于点P，设点P处量角器的读数为n°．
    （1）用含n°的代数式表示∠α的大小；
    （2）当n°等于多少时，线段PC与MF平行？
    （3）在量角器的旋转过程中，过点M′作GH⊥M′F，交AE于点G，交AD于点H．设GE=x，△AGH的面积为S，试求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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