襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担.增加农民收入的政策.从2003年开始减征农业税.2002年至2004年征收农业税变化情况见表(1).2004年市政府为了鼓励农民多种粮食.实行保护价收购.并对种植优——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004年湖北省襄樊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•襄阳）襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担，增加农民收入的政策，从2003年开始减征农业税，2002年至2004年征收农业税变化情况见表（1），2004年市政府为了鼓励农民多种粮食，实行保护价收购，并对种植优质水稻（如中籼稻）另给予每亩15元的补贴（摘自《襄樊日报》2004年5月5日消息）．我市农民李江家有4个劳动力，承包20亩土地，今年春季全部种植中籼稻和棉花，种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表（2）设2004年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为P元，种植中籼稻的土地为x亩．
（1）李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元？
（2）若不考虑上缴农业税，请写出P（元）与x（亩）的函数关系式；
（3）李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下，怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证P最大？最大值是多少？
表1：

年份	2002	2003	2004
农业税（元/亩）	117.24	70.44	38.26

表2：

农作物	产值（元/亩）	劳力（人/亩）
中籼稻	785	0.15
棉花	1200	0.35

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科目： 来源：2004年湖北省襄樊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•襄阳）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H两点，AC交⊙O于F、E两点，GH=FE，BH=CE．
（1）如图1，求证：AO垂直平分BC；
（2）如图2，BF与CG交于点M，连接AM，并延长分别交GF、BC于点N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求

的值；
（3）在图3中，若⊙O与底边BC相切于中点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出与EF相等的线段，并加以证明．

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科目： 来源：2004年湖北省襄樊市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•襄阳）如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的直角顶点C（0，

）在y轴的正半轴上，A、B是x轴上是两点，且OA：OB=3：1，以OA、OB为直径的圆分别交AC于点E，交BC于点F．直线EF交OC于点Q．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）请猜想：直线EF与两圆有怎样的位置关系并证明你的猜想；
（3）在△AOC中，设点M是AC边上的一个动点，过M作MN∥AB交OC于点N．试问：在x轴上是否存在点P，使得△PMN是一个以MN为一直角边的等腰直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．