科目： 来源：2004年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•荆门）如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是    m（π取3.14）．

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（2004•荆门）如图，AC⊥AB，BE⊥AB，AB=10，AC=2．用一块三角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段AB上滑动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE相交于点D，若BD=8，则AP的长为    ．

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科目： 来源：2004年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•荆门）化简并求值：，其中．

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（2004•荆门）已知双曲线和直线y=kx+2相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），且x₁²+x₂²=10，求k的值．

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（2004•荆门）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，请你根据统计图给出的信息回答：

（1）这20个家庭的年平均收入为______万元；
（2）样本中的中位数是______万元，众数是______万元；
（3）在平均数，众数两数中，______更能反映这个地区家庭的年收入水平．

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（2004•荆门）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a²+b²=c²．

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（2004•荆门）将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD，求∠ADB的正弦值？

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