科目： 来源：2004年广东省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•广东）解方程组．

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（2004•广东）解不等式组．

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（2004•广东）如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
（1）求证：△CDE∽△FAE；
（2）当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．

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（2004•广东）如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上（精确到0.1m）．（指定科学记算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算，以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）

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（2004•广东）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形．请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

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（2004•广东）已知实数a、b（a≠b）分别满足a²+2a=2，b²+2b=2．求的值．

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（2008•大庆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．
（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的长．

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（2004•广东）如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：PE=BO；
（2）设AC=2a，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．