科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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（2004•厦门）已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（ ）

A．∠AOB=60°
B．∠ADB=60°
C．∠AEB=60°
D．∠AEB=30°

科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2004•厦门）一定质量的干松木，当它的体积V=2m³时，它的密度ρ=0.5×10³kg/m³，则ρ与V的函数关系式是（ ）
A．ρ=1000V
B．ρ=V+1000
C．ρ=
D．ρ=

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（2006•恩施州）矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（1，-1）
C．（1，-2）
D．（，-）

科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•厦门）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

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（2004•厦门）解方程组．

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（2004•厦门）（1）甲品牌的拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，如果每小时耗油6升求油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）如图，线段AB表示乙品牌的拖拉机油箱中的余油量y（升）余工作时间x（小时）之间的函数图象，两种品牌拖拉机的质量、性能、售后服务等条件都一样．根据图象提供的信息，你愿意购买哪种品牌的拖拉机？请说明理由．

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（2004•厦门）如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______

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（2004•厦门）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．
（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举例说明；
（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．

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（2004•厦门）如图，在△ABC中，∠A的平分线AM与BC交于点M，且与△ABC的外接圆O交于点D．过D作⊙O的切线交AC的延长线于E，连接DC，求证：______．
要求：请根据题目所给的条件和图形，在题中的横线上写出一个正确的结论，并加以证明（在写结论和证明时都不能在图中添加其它字母和线段）．按证明结论时需要用到的已知条件的多少给分，若用足已知条件而证得结论即可得满分．