科目： 来源：2004年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•三明）2003年我省公布了412个省级名牌产品，如图是全省名牌数的分布情况．
（1）按九个地市为统计单位，比较三明的名牌数与全省平均数的大小；
（2）从扇形图中提供的信息，估计名牌数的中位数落在哪个地市？
（3）本题（1）（2）的结果，哪一个更能反映真实情况？

科目： 来源：2004年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•三明）已知关于x方程x²-x+m=0（m为正整数）有两个实数根x₁、x₂，分别计算：
（1）（x₁-1）（x₂-1）；
（2）x²-x+3．

科目： 来源：2004年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•三明）如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，点F在AC上从A点向C点运动（点A、C除外），AF与DC的延长线相交于点M．
（1）求证：△AFD∽△CFM；
（2）点F在运动中是否存在一个位置使△FMD为等腰三角形？若存在，给予证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2004年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•三明）如图①是一张眼镜的照片，两镜片下半部分轮廓可以近似看成抛物线形状．建立如图②直角坐标系，已知左轮廓线端点A、B间的距离为4cm，点A、B与右轮廓线端点D、E均在平行于x轴的直线上，最低点C在x轴上，且与AB的距离CH=1cm，y轴平分BD，BD=2cm．解答下列问题：
（1）求轮廓线ACB的函数解析式；（写出自变量x的取值范围）
（2）由（1）写出右轮廓线DFE对应的函数解析式及自变量x的取值范围．

科目： 来源：2004年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•三明）据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三，股四，弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算（9-1）、（9+1）与（25-1）、（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．

科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题