科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）先化简下面的代数式，再求值：（x+1）²-2（x+2），其中．

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）如图，已知：AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，∠B=∠D，求证：AF=CE．

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）如图，拦水坝的横断面是梯形ABCD，坡角α=28°，斜坡AB=9米，求拦水坝的高BE．（精确到0.1米，供选用的数据：sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.8807）

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）在某中学举行的环保知识竞赛中，将参赛学生成绩进行整理后分成五组，绘制成频率直方图（如图）．已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组频率分别为0.4，0.3，0.15，0.1，0.05，第一小组的频数是20．
（1）求参赛学生的人数；
（2）参赛学生成绩的中位数应落在哪一分数段内．（不必说明理由）

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）某施工队修建一个抛物线形的水泥门洞，其高度OM为8米，地面宽度AB为12米，在门洞中搭一个“三角架”CDE．使C点在门洞的左侧，D为OB的中点，CE⊥AB于E，以AB所在直线为x轴，AB的中点O为原点建立直角坐标系（如图所示）
（1）请你直接写出A、B、M三点的坐标；
（2）现测得DE=7米，求“三角架”的高CE．

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB?BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC?CB?BA做匀速运动．
（1）已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由；
（2）如果（1）中的点P、Q有分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题（1）中的△AMN相似，试求v的值．

科目： 来源：2004年福建省泉州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•泉州）用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：
（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图1），然后把四边折合起来（如图2）；
①求做成的盒子底面积y（cm²）与截去小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
②当做成的盒子的底面积为900cm²时，试求该盒子的容积．
（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：
①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）
②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．
请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为800cm²时，该盒子的高．

科目： 来源：2004年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题