为加强公民节约用水.减少污水排放的环保意识.某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过8m3时.按1.2元/m3收费,每户每月用水超过8m3时.其中的8m3仍按原标准收费.超过部分按1.9元/m——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2004年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•龙岩）为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制定了以下用水收费标准（含城市污水处理费）：每户每月用水未超过8m³时，按1.2元/m³收费；每户每月用水超过8m³时，其中的8m³仍按原标准收费，超过部分按1.9元/m³收费．设某户每月用水量为x（m³），应交水费为y（元）．
（1）分别写出用水未超过8m³和超过8m³时，y与x之间的函数关系式；
（2）某用户五月份共交水费13.4元，问该用户五月份用水多少m³？

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科目： 来源：2004年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•龙岩）如图，已知⊙O₁为△ABC的外接圆，以BC为直径作⊙O₂，交AB的延长线于D，连接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求证：CD为⊙O₁的切线；
（2）如果CD=2，AB=3，试求⊙O₁的直径．

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科目： 来源：2004年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-

x²+

x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=

x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．