科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•北京）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：    ；函数关系式：    ．

科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•北京）计算：+（2-）^-1-（）．

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（2004•丰台区）用换元法解方程：-=3．

科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•北京）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=30°，CD=6，求AB的长．

科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•北京）已知，如图，DC∥AB，且DC=AB，E为AB的中点．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：______．

科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•北京）列方程或方程组解应用题：
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）

科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2004•北京）已知：如图1，∠ACG=90°，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连接AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F．
（1）当BC=时，判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连接AH，当∠CAB=∠BAD=∠DAH时，求BC的长．

科目： 来源：2004年北京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•北京）已知：在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）任作一条与抛物线y=ax²（a＞0）交于两点的直线，设交点分别为A、B．若∠AOB=90°．
（1）判断A、B两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；
（2）确定抛物线y=ax²（a＞0）的解析式；
（3）当△AOB的面积为4时，求直线AB的解析式．