科目： 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•石景山区模拟）请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：如图1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．
求证：PE+PF=CD．
证明思路：
如图2，过点P作PG∥AB交CD于G，则四边形PGDE为矩形，PE=GD；又可证△PGC≌△CFP，则PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程．

科目： 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•石景山区模拟）已知：等边△ABC中，AB、cosB是关于x的方程x²-4mx-x+m²=0的两个实数根．若D、E分别是BC、AC上的点，且∠ADE=60°，设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并说明当点D运动到什么位置时，y有最小值，并求出y的最小值．

科目： 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•石景山区模拟）已知：如图，BC是半圆O的直径，D、E是半圆O上两点，，CE的延长线与BD的延长线交于点A，过点E作EF⊥BC于点F，交CD与点G．
（1）求证：AE=DE；
（2）若AE=，cot∠ABC=，求DG．

科目： 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•石景山区模拟）已知抛物线y=-x²+2mx-m²-m+3
（1）证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；
（2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=3，且OM≠ON时，求抛物线的解析式；
（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上．试问：是否存在点P，使S_△PAD=S_△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2004年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2002•内江）化简-1的结果是     ．

科目： 来源：2004年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•宣武区二模）若点（m，-m）在反比例函数的图象上，则k    0（填“＞”或“＜”）．

科目： 来源：2004年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2004年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2004•宣武区二模）己知两个任意正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则
（2）若a+b=，则
（3）若a+b=，则；根据以上三个命题所提供的规律，试猜想出a+b与应满足的最佳关系式：    ．