科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•天津）解方程：=x²+x+1．

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•鞍山）如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•天津）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．求AB、AD的长．

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•天津）如图，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后，自C处沿BC方向行100m到D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高（精确到0.01m，≈1.732）．

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•天津）已知，如图⊙O₁与⊙O₂外切于点A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切线，B、C为切点．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）若r₁、r₂分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，且r₁=2r₂．求的值．

科目： 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•天津）已知关于x的方程x²-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
（1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
（2）求证：α≤1≤β；
（3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2003年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：选择题