如图.已知△ABC内接于⊙O.AD平分∠BAC.交⊙O于点D.过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E．(1)求证:BC∥DE,(2)若AB=3.BD=2.求CE的长,(3)在题设条件下.为使BDEC是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•资阳）如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的长；
（3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，△ABC应满足怎样的条件（不要求证明）．

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科目： 来源：2003年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•资阳）已知有12名旅客要从A地赶往40千米外的火车站B乘车外出旅游，列车还有3个小时从B站出站，且他们只有一辆准载4人的小汽车可以利用．设他们的步行速度是每小时4千米，汽车的行驶速度为每小时60千米．
（1）若只用汽车接送，12人都不步行，他们能完全同时乘上这次列车吗？
（2）试设计一种由A地赶往B站的方案，使这些旅客都能同时乘上这次列车．按此方案，这12名旅客全部到达B站时，列车还有多少时间就要出站？（所设方案若能使全部旅客同时乘上这次列车即可．若能使全部旅客提前20分钟以上时间到达B站，可得2分加分，但全卷总分不超过100分．）
注：用汽车接送旅客时，不计旅客上下车时间．

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科目： 来源：2003年四川省资阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•资阳）如图，已知抛物线C的解析式为y=x²-（a+b）x+

，其中a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的长．
（1）求证：抛物线C与x轴必有两个交点；
（2）设P、Q是抛物线C与x轴的两个交点，求证：P、Q两点总在x轴的正半轴上；
（3）设直线l：y=ax-bc与抛物线交于点E、F，与y轴交于点M，N为抛物线与y轴的交点，直线x=a是抛物线的对称轴，当△MNE的面积是△MNF的面积的5倍时，确定△ABC的形状．