某面粉厂有工人20名.为获得更多利润.增设加工面条项目.用本厂生产的面粉加工成面条(生产1千克面条需用面粉1千克).已知每人每天平均生产面粉600千克.或生产面条400千克.将面粉直接出售每千克可获利——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1千克面条需用面粉1千克），已知每人每天平均生产面粉600千克，或生产面条400千克，将面粉直接出售每千克可获利润0.2元，加工成面条后出售每千克面条可获利润0.6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人加工面条．
（1）求一天中加工面条所获利润y₁（元）；
（2）求一天中剩余面粉所获利润y₂（元）；
（3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大，最大利润为多少元？

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科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）如图，矩形OBCD的边OB=2

，OD=4，过点B、C且与x轴相切于点A的⊙M，与y轴的另一交点为E．
（1）求点A、E的坐标；
（2）求过A、C、E三点的抛物线的解析式．

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科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP²=PE•PF；
（2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．