科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•泰安）如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.5m，其中水面宽AB为0.6m，则水的最大深度为    m．

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•泰安）如图，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AO的延长线交⊙O于E，若∠A=α，则∠ECB=    （用含α的式子表示）．

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•泰安）已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k＜0），则a、b、c的大小关系为    （用“＜”号将a、b、c连接起来）．

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）（1）用计算器探索：
①=
②=
③=
由此猜想：=______．
（2）已知关于x的方程x²-2ax+a²-2a+2=0的两个实数根x₁、x₂满足x₁²+x₂²=2，则a的值为______．

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为______．

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击非典，图1是根据我市某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况绘成的条形图，图2是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1 450人．
（1）九年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）如图，某人在C处由点D用测量仪测得大厦AB顶端A的仰角为26°，向大厦前进30m，到达C’处，由点D’测得A的仰角为43°．已知测量仪高CD=C’D’=1.3m，求大厦AB的高．（最后结果精确到0.01m）
参考数据：sin26°=0.4383，cos26°=0.8987，tan26°=0.4877，sin43°=0.6819，cos43°=0.7313，tan43°=0.9325．

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰安）（1）已知△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点．就下面给出的三种情况（如图①、②、③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，然后猜测∠BQM等于多少度，并利用图③证明你的结论．

（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD（如图④）、正五边形ABCDE（如图⑤）．正六边形ABCDEF（如图③）、…、正n边形ABCD…X（如图（n）），“点N是射线CA上任意一点”改为点N是射线CD上任意一点，其余条件不变，根据（1）的求解思路，分别推断∠BQM各等于多少度，将结论填入下表：