科目： 来源：2003年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•聊城）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有1200名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	a	b

（1）写出表格中a和b的值；
（2）补全频率分布直方图；
（3）该问题中的样本容量是多少？落在哪组内？
（4）抽取的学生中，竞赛成绩的中位数；
（5）若竞赛成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则全校成绩优秀的学生约有多少人？

科目： 来源：2003年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•辽宁）如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：
①测量数据尽可能少；
②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）；
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．

科目： 来源：2003年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•无为县）为了顺应市场要求，无为县花炮厂技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该厂年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末花炮厂累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

科目： 来源：2003年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•辽宁）博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？

科目： 来源：2003年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•辽宁）（1）如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC、AD．求证：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

科目： 来源：2003年辽宁省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•辽宁）如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线：y=-2x-8与y轴交于P．
（1）求证：PC是⊙D的切线；
（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S_△EOP=4S_△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当直线PC绕点P转动时，与劣弧AC交于点F（不与A、C重合），连接OF，设PF=m，OF=n，求m、n之间满足的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

科目： 来源：2003年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•深圳）-的相反数是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．-

科目： 来源：2003年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2003•内蒙古）下列计算中正确的是（ ）
A．3x-2x=1
B．
C．（-m）⁶÷（-m）³=-m²
D．

科目： 来源：2003年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2003年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题