科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2003•江西）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•西岗区）数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）

A．-1
B．1-
C．2-
D．-2

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•江西）先化简，再求值：，其中a=3，b=4．

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•江西）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•江西）如图，已知A、D两点分别是正三角形DEF、正三角形ABC的中心，连接GH、AD，延长AD交BC于M，延长DA交EF于N，G是FD与AB的交点，H是ED与AC的交点．
（1）请写出三个不同类型的、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）；
（2）问FE、GH、BC有何位置关系？试证明你的结论．

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2003•江西）有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分看成半径为1.5米的圆形（如图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套和四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格网内划出设计示意图．

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•江西）抛物线的解析式y=ax²+bx+c满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；ab+bc+ca=-4；a＜b＜c．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），与y轴的交点为C．P是抛物线上第一象限内的点，AP交y轴于点D，当OD=1.5时，试比较S_△AOD与S_△DPC的大小．

科目： 来源：2003年江西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•日照）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求证：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．
（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；
（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？