科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2005•威海）解方程：x²+x+1=．

科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰州）如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F．
（1）若AB=4，BC=8，求DF的长；
（2）当DA平分∠EDB时，求的值．

科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰州）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：
（1）分别作两条对角线（图1）
（2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．

科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰州）点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S_{1______}S₂（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．

科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰州）已知：如图，⊙O与⊙O₁内切于点A，AO是⊙O₁的直径，⊙O的弦AC交⊙O₁于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E．
（1）求证：DF与⊙O₁相切；
（2）求证：2AB²=AD•AF；
（3）若AB=，cos∠DBA=，求AF和AD的长．

科目： 来源：2003年江苏省泰州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•泰州）已知：如图，抛物线y=x²-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线y₁=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．
（1）求这条抛物线和直线的解析式．
（2）又直线y₂=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y₁交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
①试用含有k的代数式表示；
②求证：．
（3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y₁于点E，当直线y₂绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y₂的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2003年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•无锡）-2的绝对值是    ；的相反数是    ；2²=    ．

科目： 来源：2003年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题