已知抛物线y=x2+x+a2与x轴交于两点A(x1.0).B(x2.0)(x1≠x2)．(1)求a的取值范围.并证明A.B两点都在原点O的左侧,(2)若抛物线与y轴交于点C.且OA+OB=OC-2.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）已知抛物线y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁≠x₂）．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目： 来源：2003年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天，为了充分利用风能这种绿色资源，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：

日平均风速v（m/s）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
日发电量/kw．h	A 型	0	≥36	≥150
日发电量/kw．h	B型	0	≥24	≥90

根据上面的数据回答：
（1）若这个发电厂购买x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为______/kw•h；
（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h，请你提供符合条件的购机方案．

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科目： 来源：2003年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）如图1，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在

上取一点D，分别作直线PA、ED，交直线AB于点F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图2，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在

上，仍作直线PA、ED，分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

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科目： 来源：2003年江苏省苏州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•苏州）OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y₁所在直线的解析式；
（2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-