如图.已知一次函数y=-x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A.B．(1)求实数k的取值范围,(2)若△AOB的面积S=24.求k的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•荆门）如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数

图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．

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科目： 来源：2003年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•荆门）已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．
（1）求证：AN=BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．

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科目： 来源：2003年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•荆门）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元．
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出______辆车（直接填写答案）；
（2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空：
（3）每辆车的月租金定为多少元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是多少元？

为租出的车辆数		租出的车辆
所有未租出的车每月的维护费		租出的车每辆的月收益

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科目： 来源：2003年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•荆门）如图，二次函数y=x²经过三点A、B、O，其中O为坐标原点．点A的坐标为（1，1），∠BAO=90°，AB交y轴于点C．
（1）求点C、点B坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A、B两点，且对称轴经过Rt△BAO的外接圆圆心，求该二次函数解析式；
（3）若二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过A、B两点，且与x轴有两个不同的交点，试求出满足此条件的一个二次函数的解析式．