科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•哈尔滨）当x=sin45°+tan60°时，先将代数式化简后再求值．

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•哈尔滨）用换元法解方程：

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•呼和浩特）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•哈尔滨）今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上（如图），在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（≈1.73）

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•哈尔滨）为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．
（1）求第一小组的频数；
（2）求第三小组的频率；
（3）求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•哈尔滨）如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₁A切⊙O₂于点A，过点O；作⊙O₂的割线O₁HD经过点O₂，交AB于点E，BC是⊙O₂的直径．
（1）求证：O₁E•AC=AE•AB；
（2）若O₁E=1，AC=8，求O₁H的长．

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•哈尔滨）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•哈尔滨）已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+（m-）²+=0的两个根．
（1）当m=2和m＞2时，四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
（2）若M、N分别是AD、BC的中点，线段MN分别交AC、BD于点P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的长；
（3）在（2）的条件下，AD=BC=2，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．

科目： 来源：2003年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题