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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•海南）一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是    （用序号①、②填写）．

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•海南）如图，AB是半圆⊙O的直径，半径OC⊥AB，⊙O的直径是OC，AD切⊙O1于D，交OC的延长线于E，设⊙O1的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE=    ．

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）先化简，后求值：（x+1）2-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车的速度．

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）如图所示，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．
    求证：OC=OD．

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
    （1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）如图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、c、∠A．
    （1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程；
    （2）请你分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按照（1）中的思路，求出b、c、∠A的值．


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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带均按定价的90%付款．某商店老板现要到该服装厂购买西装20套，领带x（x＞20）条．请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案．

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．
    （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
    （2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；
    （3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？

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    科目： 来源：2003年海南省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•海南）已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1）和M（2，-3）两点．
    （1）若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式；
    （2）如果抛物线的对称轴在y轴的左侧，试求a的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴交于B、C两点，且∠BAC=90°，求此时a的值．

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