科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）解方程：

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）若，求的值．

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，P、Q分别为AB、CD上的点，且AP=CQ，求证：PD=QB．

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）某地区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96m的一堤段（原海堤的横断面如图中的梯形ABCD）的堤面加宽1.6 m，背水坡度由原来的1：1改成1：2，已知原背水坡长AD=8.0 m，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字．（提供数据≈1.414，≈1.73，≈2.24）

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD∥OC交BC的延长线于D，AB交OC于E．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=60°，求BC：CD的值．

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）已知抛物线y=-x²+（m+3）x-（m-1）．
（1）求抛物线的顶点坐标（用m表示）；
（2）设抛物线与x轴的两个交点为A（x₁，0）、B（x₂，0），与y轴交点为C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设Q为抛物线上的一点，它的横坐标为1，试问在抛物线上能否找到另一点P，使PC⊥QC？若点P存在，求点P的坐标；若点P不存在，请说出理由．（请在右方直角坐标系中作出大致图形）

科目： 来源：2003年广东省深圳市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题