科目： 来源：2003年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•茂名）王老师要求学生进行编题．解题训练，其中小聪同学编的练习题是：
设k=3，方程x²-3x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，求的值．
小明同学对这道题的解答过程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x²-3x+3=0，
又∵x₁+x₂=3，x₁•x₂=3，
∴=
即=1．
（1）请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断，再简述理由；
（2）请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，改求的值．

科目： 来源：2003年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•茂名）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升．已知水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟），在没有放水的情况下有如下关系：

x（分钟）	0	2	4	6	…
y（升）	0	80	160	240	…

（1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图形上猜一猜，符合这个图形的函数解析式；
（2）请验证上表各点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：2003年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•茂名）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，BE与AD交于点F，连接DE．
求证：（1）△DCE是等腰三角形；（2）AB•FE=AF•BD．

科目： 来源：2003年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年广东省茂名市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2003•茂名）已知抛物线y=-x²+2kx-k²+k+1（k是常数）
（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；
（3）设此抛物线与y轴的交点为A（0，1），其顶点为B．试问：在x轴上是否存在一点P，使△ABP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简述理由．

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•汕头）已知函数，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•汕头）计算：（+1）-（sin30°）^-1=    ．

科目： 来源：2003年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题