已知抛物线y=ax2+bx经过点A．(1)确定抛物线的解析式,(2)直线y=3与抛物线相交于B.C两点.以BC为一边.原点O为另一顶点作平行四边形.设平行四边形的面积为S.求S的值,小题中BC为一边.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2003年甘肃省中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2003•甘肃）已知抛物线y=ax²+bx经过点A（2，0），顶点为D（1，-1）．
（1）确定抛物线的解析式；
（2）直线y=3与抛物线相交于B、C两点（B点在C点左侧），以BC为一边，原点O为另一顶点作平行四边形，设平行四边形的面积为S，求S的值；
（3）若以（2）小题中BC为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点作平行四边形，当平行四边形面积为8时，试确定P点的坐标；
（4）当-2≤x≤4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有请求出，若无请说明理由．

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科目： 来源：2003年甘肃省中考数学试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2003•甘肃）阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
当有3个点时，可连成3条直线；
当有4个点时，可连成6条直线；
当有5个点时，可连成10条直线；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数S_n，发现：
（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即

．
（4）结论：

．

点的个数	可连成直线条数
2	l=S₂=
3	3=S₃=
4	6=S₄=
5	10=S₅=
…	…
n	S_n=

试探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
当仅有3个点时，可作______个三角形；
当有4个点时，可作______个三角形；
当有5个点时，可作______个三角形；
…
②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S_n，发现：