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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）已知⊙O的半径为R，则与⊙O相内切且半径为r（r≤R）的圆的圆心轨迹是______．
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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是______牛顿．
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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）阅读下面的例题：
解方程：x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=-2
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．
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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）如图，⊙O
1、⊙O
2相交于点A、B，现给出4个命题：
（1）若AC是⊙O
2的切线且交⊙O
1于点C，AD是⊙O
1的切线且交⊙O
2于点D，则AB
2=BC•BD；
（2）连接AB、O
1O
2，若O
1A=15cm，O
2A=20cm，AB=24cm，则O
1O
2=25cm；
（3）若CA是⊙O
1的直径，DA是⊙O
2的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一条直线上；
（4）若过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点D，直线DB交⊙O
1于点C，直线CA交⊙O
2于点E，连接DE，则DE
2=DB•DC．
则正确命题的序号是______．（在横线上填上所有正确命题的序号）
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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x12+x22=-2k2+2k+1．
①求抛物线的解析式；
②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1+m2的值．
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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O
1与⊙O的弦AC相交于点D．
（1）设弧BC的长为m
1，弧OD的长为m
2，求证：m
1=2m
2；
（2）若BD与⊙O
1相切，求证：BC=
AD．
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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）
（1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；
（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．
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科目：
来源：2003年福建省厦门市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（2003•厦门）已知一次函数y=kx+2的图象经过第一，二，三象限，且与x，y轴分别交于A、B两点O是原点，若△AOB的面积为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设点P（m，n）（其中n≥0）是一次函数y=kx+2图象上的点，过点P向以原点O为圆心1为半径的⊙O引切线PC、PD，切点分别为C、D，①当-2≤m≤0时，求四边形PCOD的面积S的取值范围．②若CD=
，求切点C、D的坐标．
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科目：
来源：2003年甘肃省中考数学试卷（1）（解析版）
题型：选择题
（2003•甘肃）方程3x
2+4x=0（ ）
A．只有一个根x
2=-
B．只有一个根x
2=0
C．有两个根x
1=0，x=
D．有两个根x
1=0，x=-
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科目：
来源：2003年甘肃省中考数学试卷（1）（解析版）
题型：选择题
（2003•甘肃）已知⊙O的半径为r，点P到点O的距离大于r，那么点P的位置（ ）
A．一定在⊙O的内部
B．一定在⊙O的外部
C．一定在⊙O的上
D．不能确定
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